WordPressの子テーマとは?
Lightningの元のデータを直接編集しカスタマイズしても、Lightningをバージョンアップした際には全て新しいデータで上書きされます。つまり、せっかく色々カスタマイズした部分が消えてしまうということになります。
そのため、「親テーマ」となるLightningの機能やスタイルは継承しながら、ご自身でより思い通りにカスタマイズするための専用テーマとして「子テーマ」を設定し、子テーマの方でカスタマイズを行うことを推奨しています。
子テーマはご自身で作成することもできますが、Lightningでは、子テーマのサンプル用データを用意しています。下記よりダウンロードしてご利用ください。
テンプレートファイルはなるべくカスタマイズしない
親テーマを直接変更するとバージョンアップで消えてしまうのでテンプレートファイルの改変は子テーマの方が良いのですが、「テンプレートファイルの改変 = バージョンアップで新しい機能についていけなくて不具合を引き起こす可能性がある」ので、できるだけテンプレートでの改変をせずにアクションフックやフィルターフックで改変できるものはそちらで対応する事をおすすめします。
Lightning用
Lightning 子テーマサンプル
Lightning Pro用
Lightning Pro 子テーマサンプル
子テーマ サンプルデータの使い方
zipファイルを解凍する

ダウンロードしたzipファイルを解凍すると、Lightning用の場合、中に「lightning_child_sample」フォルダがあります。このフォルダ名を「lightning_child」など適宜変更してください。後にこのフォルダはFTPでサーバーへアップロードします。また、フォルダ内にstyle.cssがあることをご確認ください。
style.cssを編集する

Theme Name: Lightning Child Sample
Theme URI: ★ テーマの公式サイトなどのURL(空欄でも可) ★
Template: lightning
Description: ★ テーマの説明(空欄でも可) ★
Author: ★ テーマ作成者の名前(空欄でも可) ★
style.cssをテキストエディタで開き「Theme name」を適宜変更してください。「Theme name」はダッシュボードの【外観】>【テーマ】に表示される子テーマ名になります。Theme URI / Description / Author については空欄でも構いません。
FTPで子テーマフォルダをアップロードする

「lightning_child」などに変更した子テーマフォルダを、テーマと同様の /wp-content/themes/ ディレクトリにアップロードしてください。
子テーマを有効化する

【外観】>【テーマ】に表示された子テーマを有効化してください。
ご注意ください

【外観】>【テーマ】の「新規追加」→「テーマのアップロード」より、zipファイルのままでファイルを指定して子テーマサンプルデータをインストールすることもできますが、テーマ名にSampleと付きます。この場合は、先に説明した手順でstyle.cssを編集してください。
なお、WordPressサイトのデザインの微調整方法についてはこちらを参考にしてください。初心者向けに、HTMLとCSSの基本、Chromeのデベロッパーツールを使って変更箇所を調べる方法を説明しています。